如图， 正方体于半径为 3m 球内， 且一面位于球的大圆上， 则正方体的表面积最大为 （）  [img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200507/20200507195710_26580.png" alt="" />

正确答案： E
答案分析： 欲使正方体的表面积最大，正方体与球的位置关系如下图： [img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200507/20200507195717_39736.png" alt="" style="white-space:normal;" />
面 ABCD 在过球心的大圆上，点 A、B、C、D、在球面上球心 O 与球面上一点 C 连接即为半径 : OC=3，在△OCC 中利用勾股定理，设正方体边长为 a，则 a 2 +( √2/2*a) 2 =3 2→a= √6，故正方体表面积 S=6a 2 =36 ，选 E。