某中学的5个学科各推荐2名教师作为支教候选人,若从中选派来自不同学科的2人参加支教工作,则不同的选派方式有()
A.20
B.24
C.30
D.40
E.45
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正确答案: D 答案分析: [详解 ]过 A 作 BC 的高 AH, 设 BH=x , 则 CH=8-x. [img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200507/20200507201254_49027.png" alt="" />
在 Rt △ ABH中, AH= √(42-x2) ,在 Rt △ AHC中, AH= √[62-(8-x)2] ,AH=AH, 得√(42-x2)=√[62-(8-x)2]。解得 x=11/4 ,则 DH=BD- BH=4-11/4=4/5 。
在 Rt △AHD 中,由勾股定理得 : AH2+ DH2= AD2,其中 DH2=25/16 ,AH2=AB2- BH2=42-(11/4 )2= [(16-11)*(16+11)]/16=135/16 ,带入解得 AD= √10 ,选 B。
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