设数列满足 {an} 满足 a1=0 ，an+1 -2a n=1, 则 a 100 = （）
A.2^99 -1
B.2^99
C.2^99 +1
D.2^100 -1
E.2^100+1
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正确答案： A 答案分析： 构造等比数列： an+1 -2a n=1 ，有 an+1 =2a n +1 ，令 an+1 +t=2(2a n +t) →an+1 =2a n+t ，所以 t=1 ，所以 a n+1 +1=2(a n +1) ，所以 a n +1 是以 a 1+1=1 为首项，公比为 2 的等比数列，所以 an=2 n-1 -1 ，an=2 99 -1 ，选 A 。
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