如下图，六边形 ABCDEF 是平面与棱长为 2 的正方体所截得到的，若 A、B、D. B 分别为相应棱的中点，则六边形 ABCDEF 的面积为（） [img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200507/20200507200510_50096.png" alt="" />
A.3√2
B.√3
C.2√3
D.3 √3
E.4√3
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正确答案： D 答案分析： 六边形 ABCDEF 从正方体中拿出如下图 : O 为球心 : [img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200507/20200507200457_84401.png" alt="" />
由勾股定理可得 :DE= AB= √2，OD= √2，同理 : OE=0A=OB= √2，因此 ABCDEF 为正六边形，由 6 个等边三角形组成，即 SABCDEF =6xS △OAB =6* √3/4( √2) 2 =3 √3，选 D。
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