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数学 > 旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时， 更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题.
如图 1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与 AB交于点 M，CE与 AB交于点 N.
(1)以点 C为中心，将△ ACM逆时针旋转 90°，画出旋转后的△A′CM′
(2)在( 1)的基础上，证明AM2+BN2=MN2.
(3)如图 2，在四边形 ABCD中，∠ BAD=45°，∠ BCD=90°， AC平分∠ BCD，若 BC=4，CD=3，则对角线 AC的长度为多少? (直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等)
[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200513/20200513163039_91941.png" width="300" height="152" alt="" />
旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时， 更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题.
如图 1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与 AB交于点 M，CE与 AB交于点 N.
(1)以点 C为中心，将△ ACM逆时针旋转 90°，画出旋转后的△A′CM′
(2)在( 1)的基础上，证明AM2+BN2=MN2.
(3)如图 2，在四边形 ABCD中，∠ BAD=45°，∠ BCD=90°， AC平分∠ BCD，若 BC=4，CD=3，则对角线 AC的长度为多少? (直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等)
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无
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正确答案： [img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200513/20200513163226_48636.png" width="300" height="533" alt="" />
[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200513/20200513163401_52225.png" width="300" height="573" alt="" /> 答案分析：无
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