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数学基础能力测试试题列表
发报台分别以概率 0.6 和 0.4 发出信号“ 1”和“ 0”。由于通讯系统受到干扰,当发出信号“ 1”时,收报台未必收到信号“ 1”,而是分别以概率 0.8 和 0.2 收到信号“ 1”和“0”;同时,当发出信号“ 0”时,收报台分别以概率 0.9 和 0.1 收到信号“ 0”和“ 1”。求[br] (1)收报台收到信号“ 1”的概率;[br] (2)当收报台收到信号“ 1”时,发报台确是发出信号“ 1”的概率。
设 A,B 为随机事件,试证:P(A)=P(A--B)+P(AB) .
据资料分析,某厂生产的一批砖,其抗断强度X~N(32.5,1.21) ,今从这批砖中随机地抽取了 9 块,测得抗断强度 ( 单位: kg/cm2)的平均值为 31.12 ,问这批砖的抗断强度是否合格[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200605/20200605154225_10651.png" alt="" />
[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200605/20200605153745_62536.png" alt="" />[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200605/20200605153754_29922.png" alt="" />
求线性方程组[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200605/20200605153546_85730.png" alt="" />的全部解。
设矩阵[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200605/20200605153158_81388.png" alt="" />
若参数[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200605/20200605153002_64891.png" alt="" />更 ( )
设随机变量 X,若 D(X)=3 ,则 D(一 X+3)= ( ).
若则 [img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200605/20200605152703_20064.png" alt="" />,P(AB)= ( ).
设 A 为押阶方阵,若存在数A 和非零”维向量x,使得 ( ),则称 x 为 A 相应于特征值 A 的特征向量.
设 A 是 2 阶矩阵,且[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200605/20200605152434_64432.png" alt="" />
设 f(x) 和 F(x) 分别是随机变量X 的分布密度函数和分布函数,则对任意a<b,有()[br] [img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200605/20200605152155_52750.png" alt="" /> [br]
袋中有 3 个红球, 2 个白球,第一次取出一球后放回,第二次再取一球,则两球都是红球的概率是 ( )
若线性方程组AX=0只有零解,则线性方程组AX=b( ).
向量组[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200605/20200605151719_52841.png" alt="" />的秩是 ( ).
设 A,B 都是 n 阶矩阵 (n>1) ,则下列命题正确的是( ).
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