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数学(文) > 设椭圆的焦点为F1(- √3,0)，F2(√3,0), 其长轴长为4.
(I)求椭圆的方程:
(II) 设直线y=√3/2x+ m与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是(0,1)，求另一个交点的坐标。
设椭圆的焦点为F1(- √3,0)，F2(√3,0), 其长轴长为4.
(I)求椭圆的方程:
(II) 设直线y=√3/2x+ m与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是(0,1)，求另一个交点的坐标。
无
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正确答案： 解:
( I )由己知，椭圆的长轴长2a=4,焦距2c=2√3,设其短半轴长为b,则.
b=√（a-c）=√（4-3）=1
所以椭圆的方程为-+y=1
( II )因为直线与椭圆的一个交点为(0,1) ,将该交点坐标代入直线方程可得m=1,
y=（√3/2）x+1
将直线与椭圆的方程联立得
[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200518/20200518181521_66739.png" alt="" />
解得另外一个交点坐标为[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200518/20200518181626_77477.png" alt="" /> 答案分析：无
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