数学试题列表
- 已知圆C的方程是[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200606/20200606171354_44369.png" alt="" /> [br] (I)如果圆C与直线y=0没有公共点,求实数m的取值范围;[br] (II)如果圆C过坐标原点,直线l过点P(0,)(0≤a≤2),且与圆C交于A,B两点,对于每一个确定的a,当△ABC的面积最大时,记直线l的斜率的平方为u,试用含a的代数式表示u,试求u的最大值.
- 已知图1是一个边长为1的正三角形,三边中点的连线将它分成四个小三角形,去掉中间的一个小三角形,得到图2,再对图2中剩下的三个小三角形重复前述操作,得到图3,重复这种操作可以得到一系列图形.记第n个图形中所有剩下的小三角形的面积之和为an,所以去掉的三角形的周长之和为bn.[br] (I) 试求 a4, b4;[br] (II)试求 an , bn . [img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200606/20200606171052_44988.png" alt="" />
- 已知向量 a=(2sinx,2sinx) ,b=(cosx, sinx) ,函数f(x)=ab+1.[br] (I) 如果f(x)=1/2,求 sin4x 的值;[br] (II)如果[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200606/20200606170837_31384.png" alt="" />,求f (x) 的取值范围.
- 在三棱锥 P-ABC中,侧棱 PA⊥底面 ABC,AB⊥BC,E,F 分别是 BC,PC的中点.[br] (I) 证明: EF∥平面 PAB;[br] (II) 证明: EF⊥BC [img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200606/20200606170451_83490.png" alt="" />
- 数学选修课中,同学们进行节能住房设计,在分析气候和民俗后, 设计出房屋的剖面图 (如图所示).屋顶所在直线的方程分别是y=1/2x+3和和y=-1/6x+5,为保证采光,竖直窗户的高度设计为 1m那么点A的横坐标是____ [img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200606/20200606170326_57876.png" alt="" />
- 某程序框图如下图所示,该程序运行后输出的a的最大值为____ [img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200606/20200606165952_15624.png" alt="" />
- 右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图.那么甲、乙两人得分的标准差 S甲____S乙 (填<,>,= ) [img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200606/20200606165846_63550.png" alt="" />
- 已知向量a= (2,3), b=(1,m) ,且 a垂直b,那么实数 m 的值为_____。
- 在[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200606/20200606165417_40987.png" alt="" />的形状一定是()
- 为改善环境,某城市对污水处理系统进行改造。三年后,城市污水排放量由原来每年排放 125 万吨降到 27 万吨,那么污水排放量平均每年降低的百分率是()
- 已知函数[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200606/20200606165036_74636.png" alt="" />,那么实数 x0的值为()
- 当x, y满足条件[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200606/20200606164712_95608.png" alt="" />时,目标函数z=x+y的最小值是()
- 从数字1,2,3,4,5中随机抽取两个数字(不允许重复),那么这两个数字的和是奇数的概率为()
- 当[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200606/20200606164430_66824.png" alt="" />的最小值是()
- 一个几何体的三视图如右图所示,该几何体的表面积是() [img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200606/20200606164316_41671.png" alt="" />
- [img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200606/20200606163704_19516.png" alt="" />b=2, c=1,那么A的值是()
- 已知平面阿尔法//平面贝塔,直线m属于平面阿尔法,那么直线m与平面贝塔的关系是 [img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200606/20200606163404_34289.png" alt="" />
- 某城市有大型、中型与小型超市共1500 个,它们的个数之比为 1:5:9.为调查超市每日的零售额情况,需通过分层抽样抽取 30 个超市进行调查,那么抽取的小型超市个数为()
- 实数 lg4+2lg5 的值为()
- 不等式[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200606/20200606162740_47849.png" alt="" />的解集是()
- [img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200606/20200606162530_33920.png" alt="" />的值为()
- 在函数[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200606/20200606162253_46513.png" alt="" />中,奇函数的是()
- 函数[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200606/20200606162123_90141.png" alt="" />的图象可以看做是把函数y=sinx 的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的1/2倍而得到,那么[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200606/20200606162131_40898.png" alt="" />的值为()
- 如果直线3x-y=0与直线mx+y-1=0 平行,那么m的值为()
- 函数y=log2 (x+1)的定义域是()
- 已知向量a=(3,1),b=(-2,5) ,那么2a+b等于()
- 在等比数列[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200606/20200606161359_77256.png" alt="" />等于()
- 已知集合M=0,1,2B=1,4,那么集合AUB等于 [img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200606/20200606161110_77535.png" alt="" />
- 如题7图,在同一平面直角坐标系中,直线y=k1x(k1 0)与双曲线y=kz/x(k2 0)相交于A、B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为() [img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200605/20200605144048_15978.png" alt="" />
- 下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
- 在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组的数据的众数是()
- 如果2是方程x^23xk=0的一个根,则常数k的值为()
- 已知角A70° , 则A的补角为( )
- “一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元.将4000000000用科学记数法表示为()
- 5的相反数是()
- 已知三角形的两边长分别为 1 和 4,第三边为整数,则该三角形周长为()
- 如图,已知直线 AB 与抛物线 C : y=ax2+2x+c 相交于点 A(-1,0)和点 B(2,3)两点.[br] (1)求抛物线 C 函数表达式;[br] (2)若点 M 是位于直线 AB 上方抛物线上的一动点, 以 MA、MB 为相邻的两边作平行四边形 MANB ,当平行四边形 MANB 的面积最大时,求此时平行四边形 MANB 的面积 S 及点 M的坐标;[br] (3)在抛物线 C 的对称轴上是否存在定点 F,使抛物线 C 上任意一点 P 到点 F 的距离等于到直线 y=17/4 的距离,若存在,求出定点 F 的坐标;若不存在,请说明理由 . [img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200519/20200519141319_73384.png" alt="" />
- (1)如图 1, E 是正方形 ABCD 边 AB 上的一点,连接 BD、DE ,将∠ BDE 绕点 D 逆时针旋转 90°,旋转后角的两边分别与射线 BC 交于点 F 和点 G.[br] ①线段 DB 和 DG 之间的数量关系是 DB=DG ;[br] ②写出线段 BE,BF 和 DB 之间的数量关系。[br] (2)当四边形 ABCD 为菱形,∠ ADC=60°,点 E 是菱形 ABCD 边 AB 所在直线上的一点,连接 BD、DE,将∠ BDE 绕点 D 逆时针旋转 120°,旋转后角的两边分别与射线 BC 交于点 F和点 G.[br] ①如图 2,点 E 在线段 AB 上时,请探究线段 BE、BF 和 BD 之间的数量关系,写出结论并给出证明;[br] ②如图 3,点 E 在线段 AB 的延长线上时, DE 交射线 BC 于点 M,若 BE=1,AB=2,直接写出线段 GM 的长度 .[br] [img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200519/20200519140542_60381.png" alt="" />
- 阅读下列材料:小明为了计算 2+2+22+....+22017+22018的值,采用以下方法: [br] 设 S=1+2+2+2+2 ①[br] 则 2S=1+2+22+....22018+22019②[br] ②-①得 2S-S=S=22019-1[br] ∴ S=1+2+22+....22017+22018=22019-1 [br] 请仿照小明的方法解决以下问题:[br] (1)1+2+...+29=______;[br] (2)3+32+3...+310=————;[br] (3)求 1+a+a2+...+an的和(a>0, n 是正整数,请写出计算过程)
- 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y1=kx+b (k≠0)的图象与反比例函数 y2=m/2(m≠0)的图象相交于第一、三象限内的 A(3,5),B(a,-3)两点,与 x 轴交于点 C.[br] (1)求该反比例函数和一次函数的解析式;[br] (2)在 y 轴上找一点 P 使 PB-PC 最大,求 PB-PC 的最大值及点 P 的坐标;[br] (3)直接写出当 y1>y2 时 , x 的取值范围 [img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200519/20200519134738_38561.png" alt="" />