数论初步试题列表
- 证明:方程x2-y2=2002无整数解。
- 证明:若n为自然数,则(21n+4,14n+3)=1。
- 已知(407,2816)=11,试确定使等式407x2816=11成立的x,y的值。
- 已知n/2是完全平方数,n/3是立方数,求n的最小正数值。
- [1260,882,1134]=()。
- 使得147|325x224xn 的n最小值为()
- 360 的正约数有()个
- 若p为质数,则p的k次方的所有正约数之和为()
- 若对于两个正整数a和b,ab=96,而(a,b)=24,则(a,b)=()
- 若S(m),S(n)表示 m,n 的所有正约数之和,( m,n) =1时下列各式正确的是() 。
- 九位数37284961a能被2整除,同时又能被3整除,则a为()
- 若a为整数,n 为任意正自然数,以下关于奇、偶数的说法错误的是()。
- 若2|4a-6b+c,则以下一定成立的是() 。
- 设a是大于1的自然数,p是a的大于1的最小约数则p一定是()。
- 两个非零整数a,b,满足ab=a+b,则 2a-b=()。
- 对于自然数n,下列结论不一定正确的是()
- 已知(a,c)=1,(b,c)=1, 则下列结论不一定正确的是()。
- 下列关于质数、合数的说法,正确的是()
- 所有不超过152的自然数中,5的倍数有()个
- 已知(a,b,c)=1,则一定有()
- 已知a=81,b=16,a被b除的带余除法表达式为a=bq+r,则()。
- 相邻两个整数之和与相邻两个整数之积分别是:()。
- 若a,b,c均为整数,且 a+b被c整除,则下列一定成立的是()。
- 证明形如 4n-1的整数不能写成两个平方数的和
- 证明相邻两个整数的立方之差不能被5整除
- 证明对于任意整数n,数n/3+n²/2+n³/6是整数
- 求[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200619/20200619181421_53665.png" alt="" />其中563是素数
- 解同余式12x+15≡0(mod 45)
- 求解不定方程 9x+21y=144
- 求[136,221,391]=?
- a,b 的公倍数是它们最小公倍数的 ().
- 如果p是素数,a是任意一个整数,则a被p整除或者().
- 同余式[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200619/20200619175840_56880.png" alt="" />有解的充分必要条件是 ()
- 素数写成两个平方数和的方法是( )
- 整数5874192能被()整除
- 如果 ( ),则不定方程 ax+by=c 有解
- 如果ab(modm),c是任意整数,则()
- 在整数中正素数的个数( )
- 如果3|n,5n,则15()n
- 如果 b|a , a|b ,则 ( )