工程数学-线性代数试题列表
- 设f(z)=u+iv是z的解析函数，证明[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200623/20200623111001_83064.png" alt="" />
- 若u=u(x²+y²)，试求解析函数f(z)u+iv
- 设u(x,y)的共轭调和函数为v(x,y)，那么v(x,y)的共轭调和函数为
- 解析函数在圆心处的值等于它在圆周上的
- 设c为正向圆周|z|=3，则
- 设v(x,y)在区域D内为u(x,y)的共轭调和函数，则下列函数中为内解析函数的是
- 下列命题中，正确的是
- 设c为任意实常数，那么由调和函数u=x²-y²确定的解析函数f(z)=u+iv是
- 设f(z)在单连通域B内处处解析且不为零，c为B内任何一条简单闭曲线，则积分[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200623/20200623105106_61038.png" alt="" />
- 设c为正向圆周|z|1/2，则[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200623/20200623104624_60159.png" alt="" />
- 设c为正向圆周|z|=1/2，则[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200623/20200623104209_20072.png" alt="" />
- 设c为正向圆周|z|=2，则[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200623/20200623103803_92859.png" alt="" />
- 设:c1：|z|为负向，c2:|z|3正向，则[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200623/20200623103535_24391.png" alt="" />
- 设c为不经过点1与1的正向简单闭曲线，则[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200623/20200623103301_72305.png" alt="" />
- 设c为从原点沿y²=x至1+i的弧段，则[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200623/20200623103036_93330.png" alt="" />
- 设在国际市场上每年对我国某种出口商品的需求量X是随机变量,它在[2000,4000](单位：吨)上服从均匀分布，又设每售出这种商品一吨，可为国家挣得外汇3万元，但假如销售不出而囤积在仓库，则每吨需保养费1万元。问需要组织多少货源，才能使国家收益最大。
- 设a=(a1,a2,…,an)T，a1≠0,其长度为║a║，又A=aaT,(1)证明A2=║a║2A；(2)证明a是A的一个特征向量，而0是A的n-1重特征值；(3)A能相似于对角阵Λ吗？若能,写出对角阵Λ.
- 设一口袋中依此标有1，2，2，2，3，3数字的六个球。从中任取一球，记随机变量X为取得的球上标有的数字，求(1)X的概率分布律和分布函数。(2)EX
- 将n个球随机的放入N个盒子中去，设每个球放入各个盒子是等可能的，求有球盒子数X的数学期望。
- 设二维随机变量(X,Y)的联合概率函数是[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200623/20200623100902_26401.png" alt="" />求：（1）常数c；（2）概率P(X≥Y)；（3）X与Y相互独立吗？请说出理由。
- 发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“1”和“0”。由于通讯系统受到干扰，当发出信号“1”时，收报台未必收到信号“1”，而是分别以概率0.8和0.2收到信号“1”和“0”；同时，当发出信号“0”时，收报台分别以概率0.9和0.1收到信号“0”和“1”。求（1）收报台收到信号“1”的概率；（2）当收报台收到信号“1”时，发报台确是发出信号“1”的概率。
- 设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200623/20200623100357_45522.png" alt="" />，则系数k=
- 设随机变量X的概率密度函数为f(x)=2x0<x<A,f(x)=0, 则概率[img src="https://img.haodaxue.net/uploadimg/image/20200623/20200623100309_35918.png" alt="" />
- 设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P，则该系统正常工作的概率为
- 设3阶矩阵A的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*，则|A*+3A–2E|=
- 设X为随机变量，其方差存在，c为任意非零常数，则下列等式中正确的是
- 设随机变量X～N(u,4²),Y～N(u,5²),P1=P{X≤u-4},P2=P{Y≥u+5},则有
- 下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是
- 对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有
- 某人打靶3发，事件Ai表示“击中i发”，i=0,1,2,3.那么事件A=A1∪A2∪A3表示
